Преподаватель: к.ф.-м.н. А.В. Янилкин
Аннотация: освоение студентами базовых знаний в области физики твердого тела, теории электронной структуры, включая влияние особенностей этой структуры на физико-химические свойства материалов на примерах реальных материалов; приобретение теоретических и практических знаний о методах расчета фононных и электронных свойств твердого тела.
Цель дисциплины:
Освоение студентами фундаментальных знаний в области физики твердого тела, электронной теории твердых тел, физических основ материаловедения; дать представление о современных расчетно-теоретических и экспериментальных методах исследования структуры и свойств твердых тел.
Задачи дисциплины:
– освоение студентами базовых знаний в области физики твердого тела, теории электронной структуры, включая влияние особенностей этой структуры на физико-химические свойства материалов;
– освоение современных представлений о природе различных типов связи и влияния их на свойства конденсированной фазы; формирование базовых знаний в области физических основ материаловедения; приобретение теоретических знаний о методах расчета и экспериментальных методах исследования структуры и свойств твердого тела.
Содержание темы:
1. Предмет и основные понятия физики твердого тела.
Структура курса лекций.
2. Кристаллические решетки. Обратная решетка. Зоны Бриллюэна. Точки высокой симметрии.
Понятия кристаллической и обратной решеток. Введение в зоны Брюллюэна и точки высокой симметрии. Подробное обсуждение ОЦК и ГЦК решеток и их обратных решеток.
3. Звук, длинноволновые колебания, связь частот колебаний и упругих модулей.
Приводится вывод дисперсионных зависимостей из представлений об упругих колебаниях решетки. Обсуждается роль упругих модулей на примере кубических решеток. Приводятся оценки для частот на границе зоны Бриллюэна исходя из упругих модулей.
4. Спектр колебательных состояний. Расчет колебательных спектров на основе силовых постоянных.
Вводится спектр колебательных состояний. В качестве примера рассматривается расчет спектра на основе межплоскостных силовых постоянных. На примере ОЦК и ГКЦ решеток обсуждаются особенности спектра и связь со структурой и силовыми постоянными. Проводится сопоставление с экспериментальными результатами. Обсуждается нестабильность решеток и связь со спектром. Проводится сопоставление с длинноволновым приближением.
5. Плотность и заполнение колебательных состояний. Квантовая теория колебаний решетки.
Вводится понятие плотности колебательных состояний, обсуждается роль их при расчете термодинамических величин и амплитуды колебаний. Приводится квантовая теория колебаний.
6. Ангармонизм колебаний решетки.
Колебания решетки в общем случае отклоняются от гармонического приближения, что накладывает дополнительные наблюдаемые явления. В частности, рассматривается конечное время жизни фононов, связанное с этим уширение спектральных линий, смещение частот колебаний.
7. Методы исследования колебательных свойств решетки.
Приведены экспериментальные и теоретические методы исследования колебательных свойств решетки. Подробно проводится сопоставление теоретических методов.
8. Электронная зонная структура. Приближение свободного Ферми газа.
Рассматриваются вывод и результаты классической теории электронной зонной структуры. Обсуждается роль температуры и плотности на свойства. Проводятся оценки для спектров металлов, таких как натрий, алюминий на основе свободного Ферми газа.
9. Приближения сильной и слабой связи.
Приводятся физические основы приближения сильной и слабой связи. Обсуждаются характерные свойства электронов в рамках таких приближений.
10. Анализ электронных свойств на основе сопоставления с результатами теории функционала электронной плотности.
Для сопоставления и демонстрации характерных величин влияния кристаллического поля на электронные свойства приводятся результаты расчетов электронных спектров для случая материалов близких к свободному электронному газу и сильно связанных электронов.
11. Магнетизм.
Понятия магнетизма, различные состояния, примеры материалов с различным магнитным состоянием. Рассматривается роль локализованных спинов и решеточного магнетизма в возникновении магнитных свойств. Приводится для сопоставления результаты расчетов методом теории функционала электронной плотности по величине локализации магнитных моментов и расщепления направления спинов.
12. Свойства диэлектриков. Сегнетоэлектрические кристаллы.
Рассматриваются фундаментальные свойства возникновения сегнетоэлектричества. Проводятся оценки характерных величин спонтанной поляризации для конкретных материалов. Обсуждается роль температуры, свойства фазового перехода в параэлектрическое состояния и способы описания.
Основная литература:
1) Н.А. Кириченко. Квантовая физика конденсированных систем. М.: МФТИ, 2012. 200 с.
2) Ч.Киттель. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 792 с.
3) Г.Г. Зегря, В.И. Перель. Основы физики полупроводников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.
4) Н.Б. Брандт, В.А. Кульбачинский. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. М.: Физматлит, 2007. 632 с.
5) А.Г. Гуревич. Физика твердого тела. СПб.: Невский диалект, 2004. 320 с.
6) П.Ю. Бутягин. Химическая физика твердого тела. М.: Издательство МГУ, 2006. 272 с.