Преподаватель: к.ф.-м.н. Н.Л. Мацко
Аннотация:
Курс нацелен на ознакомление учащихся с особенностями вычислений в многоэлектронных системах. Рассматривается методология расчетов, ограничения различных подходов, вводятся понятие об элементарных возбуждениях в системе, корреляционной энергии. Изучается вопрос оптических возбуждений в системе многих электронов.
Более подробно:
Теория среднего поля. Метод Хартри-Фока и первые поправки к нему. Теория функциоанала электронной плотности, обменно-корреляционный потенциал. Ограничения теорий среднего поля. Спектры оптического поглощения, плазмоны, экситоны, особенности электронных спектров. Корреляционная энергия. Свойства электронного газа. Модель RPA. Функция Грина. Диаграммная техника в применении к твердому телу. Функция отклика системы. Поляриуземость и диэл. функция, зависящие от частоты.
Приближения GW, DFT+U, Configurational Interaction, TDDFT.
Цель дисциплины:
формирование представления об особенностях вычислений в многоэлектронных системах.
Задачи дисциплины:
знакомство с методологией расчетов, понимание ограничений и границ применимости различных подходов. Знакомство с понятием элементарных возбуждений в системе, корреляционной энергии. Представление об оптических возбуждениях в системе многих электронов.Содержание:
1. Введение. Постановка задачи. Теория среднего самосогласованного поля. Уравнения Хартри и Хартри-Фока. Теория функционала электронной плотности. Основные ограничения указанных подходов._______
2. Приближение Хартри-Фока как первый порядок теории возмущений. _Экранировка кулоновского взаимодействия в электронном газе. _Дальнодействие кулоновского взаимодействия._Длинноволновые возмущения плотности, плазмоны и приближение RPA___
3. Спаривание э-м волны с поверхностными плазмонами. Квазичастица SPP. Surface Plasmon Polariton. Поверхностные плазмоны на структурированной поверхности. ______
4. Функция Грина и азы диаграммной техники. Диаграммное разложение функции Грина—–
5. Quanyum Espresso, VASP, BerkeleyGW, Octopus—-
6. Свободная функция Грина. Полная функция Грина. Ур-е Дайсона. Собственно-энергетическая часть. Вершинная часть. Спектральное представление функции Грина. Квазичастичное описание электронной системы.
7. Уравнения Хедина. Метод GW. Приближение плазменного полюса.-
8. Определение. Причинность. Соотношения Крамерса-Кронига. Функция отклика системы.
9. “Переделокализация” электронов в DFT. Моттовские изоляторы. Модель Хаббарда. DFT+U (LDA+U)-
Основная литература:
1. Маттук Р. Фейнмановские диаграммы в проблеме многих тел.
2. Пайнс Д. Элементарные возбуждения в твёрдых телах
3. Ашкрофт Н., Мермин М. Физика твердого тела.