Преподаватели: д.ф.-м.н. Г.Э. Норман, к.ф.-м.н. А.В. Ланкин
Аннотация:
В 2002 году Энтони Леггетт (Нобелевская премия по физике 2003 года вместе с В.Л. Гинзбургом и А.А. Абрикосовым) высказал мысль, что “Квантовая механика — это значительно больше, чем просто ‘теория’; это совершенно новый подход к взгляду на мир, включающий изменение парадигмы, возможно, более радикальное, чем все другие в истории человеческой мысли”. Одна из важнейших задач нашего курса – это раскрыть справедливость этого утверждения на уровне современных знаний, со всеми вытекающими отсюда последствиями как для научного мировоззрения, так и практических приложений.
Рассматриваем понятия, которые ввела в науку квантовая механика: неотъемлемость наблюдателя при рассмотрении физических процессов, вопреки представлениям о существовании объективного мира; вероятностный характер событий, вопреки лапласовскому детерминизму; нелокальность, проявляющаяся в переплетённых (entangled) состояниях, неравенстве Белла, эффекте Ааронова-Бома и др.; процесс измерения, включивший представления о селективных и неселективных измерениях, непрерывных чётких и нечётких измерениях; понятие декогеренции как процесса малых нарушений распространения волновой функции в результате слабых неконтролируемых измерений; включение биологии в сферу квантовой механики. Квантовая биология смело вторглась в макромир нормальных температур и давлений и вносит туда парадоксальные идеи квантовой механики.
Из практических приложений рассматриваем квантовую связь, квантовую криптографию, квантовую телепортацию, квантовый компьютер, адиабатический квантовый компьютер, цифровые, аналоговые и некоторые другие квантовые симуляторы, квантовые вычисления на фотонах.
Обсуждаем три “великие” проблемы (или круга вопросов), которые особо выделил Виталий Лазаревич Гинзбург и которые, по его мнению, нельзя обойти вниманием при преподавании физики и обсуждении её состояния и путей развития. Указываем подходы к их решению. Рассматриваем перспективы развития науки в рамках новой по Леггетту, неокопенгагенской парадигмы: какие горизонты открывает эта парадигма, какие области науки обеспечат новый подъём научно-технического прогресса.
Цель дисциплины – изучение фундаментальных и прикладных достижений в квантовой механике последних лет и десятилетий, их связи с основными понятиями (постулатами), освещение имеющихся проблем квантовой механики.
Курс основан на базовых понятиях квантовой механики, полученных студентами по программе кафедры теоретической физики: уравнение Шредингера, волновая функция, принцип суперпозиции, интерференция, вероятностный характер результатов измерения. Подчёркивается, что столь же значимыми являются коллапс волновой функции, роль наблюдателя, когерентность, двойственность взаимоотношений классической и квантовой механики. Важнейшим новым базовым понятием стали переплетенные (перепутанные, зацепленные и др. – перевод термина entangled на русский не устоялся) состояния и неравенство Белла, а также декогеренция, непрерывные и нечёткие измерения, теоремы о невозможности.
Рассмотрено развитие экспериментальной проверки тех основ квантовой механики, с которыми не могли примириться Эйнштейн, Шредингер и де Бройль, в частности, экспериментальное наблюдение существования ЭПР-пар, отсутствия парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР) и выполнения неравенства Белла.
Излагаются современные практические применения «парадоксальных» результатов квантовой механики: передача информации, квантовая связь, квантовый интернет, квантовая криптография, квантовый компьютер, квантовые симуляторы, квантовая биология.
В курсе раскрывается смысл программного утверждения Энтони Леггетта (2002 г.), что “Квантовая механика — это значительно больше, чем просто ‘теория’; это совершенно новый подход к взгляду на мир, включающий изменение парадигмы, возможно, более радикальное, чем все другие в истории человеческой мысли”. Излагается наш взгляд на три “великие” проблемы (или круга вопросов), которые, по мнению В.Л. Гинзбурга, “нельзя обойти вниманием при преподавании физики и обсуждении её состояния и путей развития. Во-первых, речь идёт о возрастании энтропии, необратимости и стреле времени. Во-вторых, это проблема интерпретации и понимания квантовой механики. И, в-третьих, это вопрос о связи физики с биологией и, конкретно, проблема редукционизма”. При этом мы полагаем, что центральной является вторая проблема – проблема интерпретации и понимания квантовой механики. Именно она даёт ключ к решению первой и третьей проблем.
Приняв и обосновав точку зрения, что квантовая механика — это совершенно новый подход к взгляду на мир, включающий радикальное изменение парадигмы, мы рассматриваем перспективы развития науки и технологии в рамках новой парадигмы. Показано, какие горизонты открывает эта парадигма, какие области науки обеспечат новый подъём научно-технического прогресса. Курс даёт базовые знания для дальнейшего изучения квантовых подходов в современной физике и её приложениях. Подробнее см. РУП дисциплины.
Задачи дисциплины:
• закрепление студентами базовых понятий квантовой механики, полученных по программе теоретической физики: уравнение Шредингера, волновая функция, принцип суперпозиции, интерференция и др.;
• освоение студентами базовых знаний: перепутанные (переплетенные) состояния, роль наблюдателя, коллапс волновой функции, декогеренция, непрерывные и нечёткие измерения, теоремы о невозможности, двойственность взаимоотношений классической и квантовой механики;
• освоение студентами базовых знаний по теории квантовых вычислений: общей схемы работы квантового компьютера, структуры некоторых квантовых алгоритмах (алгоритма Дойча-Джоза, Гровера, Шора), основными идеями построения помехозащищённых квантовый кодов, адиабатической моделью квантовых вычислений, основными подходами к построения квантовых алгоритмов, предназначенных для решения задач квантовой химии;
• приобретение студентами знаний об экспериментальной проверке тех основ квантовой механики, с которыми не могли примириться Эйнштейн, Шредингер и др., в частности, об экспериментальной проверке отсутствия парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР) и существования ЭПР-пар, выполнения неравенства Белла;
• изучение студентами современных практических применений «парадоксальных» результатов квантовой механики: передача информации, квантовая криптография, квантовый компьютер;
• освоение студентами базовых знаний для дальнейшего изучения квантовых подходов в современной физике.
Содержание:
1. Камень преткновения – постулат коллапса волновой функции. Эволюция взглядов на копенгагенскую интерпретацию. Другие интерпретации. Как понимать квантовую механику. Направления развития квантовой механики.
2. Профили Бойтлера-Фано. Автоионизация. Дифракция одиночных частиц. Интерференция на щели во времени. Некогерентная и когерентная смеси. Кубиты. Операции с кубитами. Общие результаты для интерференция одиночных больших молекул на дифракционных решетках. Влияние давления остаточного газа. Влияние температуры молекул.
3. Парадокс Эйнштейна–Подольского–Розена. Парадокс “кошки” Шредингера. Переплетение по Бому. Пары Эйнштейна–Подольского–Розена. Мера переплетения: число Шмидта и параметр Фёдорова.
4. Аппарат матриц плотности. Представление Гейзенберга. Концепция декогеренции. Квантовый ластик. Динамика процесса декогеренции. Неоднозначность выбора базисных состояний. Теорема о единственности. Решает ли декогеренция проблему квантовых измерений.
5. Селективные и неселективные измерения. Непрерывно измеряемые системы. Эффект Зенона. Нечёткие однократные измерения. Нечёткие непрерывные измерения.
6. Принципиальная схема установки по проверке неравенства Белла. Преобразование в одном плече. Квантовые корреляции. Корреляции в теории со скрытыми параметрами. Экспериментальная проверка.
7. Квантовая телепортация поляризованного состояния фотона. Эксперимент. Интерпретация. Вентильная схема. Прорыв в будущее.
8. Неклонируемость и её следствия. Невозможность удаления квантовой информации. Невозможность сверхсветовой передачи сигнала с помощью квантовых корреляций.
9. Код Вернама. Элементы квантовой криптографии. Квантовое распределение ключа с одиночными частицами. Квантовое распределение ключа с помощью ЭПР-пар. Перспективы.
10. Общая схема квантового компьютера. Алгоритмы чёрного ящика (“оракульные”). Алгоритм Дойча, Гровера и Шора. Пороговая теорема. Общая схема адиабатического квантового компьютера. Универсальность и эффективность адиабатических квантовых вычислений.
11. Общая идея квантового симулятора. Формулировка задачи квантовой химии в представление вторичного квантования. Преобразование Йордана-Вигнера и Бравого-Китаева. Разложение Сузуки-Троттера. Квантовый алгоритм оценки фазы. Вариационные алгоритмы. Использование адиабатических квантовых вычислений при построение квантовых симуляторов.
12. Психофизический параллелизм фон Неймана. Эмпирический механизм обоняния. Неупругое туннелирование электрона с колебательным возбуждением одоранта. Квантовый механизм действия рецепторов некоторых других органов чувств. Нервный импульс как распространение волновой функции. Двойственность взаимоотношений классической и квантовой механики. Предельный случай при ħ → 0. Наблюдатель. Коллапс волновой функции как специфическое качество живого. Поворот к биологии.
13. Новый подход к взгляду на мир. Самостоятельная область знаний. Проблемы дальнейшего развития квантовой механики по четырём направлениям: эксперимент, базовые представления, практические применения, связь с высшей нервной деятельностью.
14. Возрастание энтропии, необратимость и “стрела времени”; проблема интерпретации и понимания квантовой механики; вопрос о связи физики с биологией и, конкретно, проблема редукционизма.
15. Пытаемся дать ответ на вопрос, как должен ускориться научно-технический прогресс, если мир, действительно, вступает в новую парадигму, о которой в 2002 году сказал Э. Леггетт. Показано, какие горизонты открывает эта парадигма, какие области науки обеспечат новый подъём развития науки и технологии в ближайшие десятилетия.
Основная литература:
1. Теоретическая физика: в 10 т. Т. 3 / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц ; под ред. Л. П. Питаевского. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. учеб. пособие для вузов – М.Физматлит,2016
2. Квантовый вызов : Современные исследования оснований квантовой механики: [учеб. пособие для вузов] / Дж. Гринштейн, А. Зайонц ; пер. с англ. под ред. и с доп. В. В. Аристова, А. В. Никулова .— 2-е изд. — Долгопрудный : Интеллект, 2008 .— 400 с.
3. Квантовая механика и интегралы по траекториям: [учеб. пособие для вузов] / Р. Фейнман, А. Хибс ; пер. с англ. Э. М. Барлита, Ю. Л. Обухова ; под ред. В. С. Барашенкова .— М. : Мир, 1968 .— 382 с.
4. Кемпфер Ф. Основные положения квантовой механики. М.: Мир, 1967
5. Фок В.А. Начала квантовой механики. М.: Издательство ЛКИ, 2008
6. Белинский А.В. Квантовые измерения. М.: Бином, 2010
7. J.J.Sakurai, Modern Quantum Mechanics, The Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc. 1985.
8. Р. Ньютон, Теория рассеяния волн и частиц, МИР, 1964.
9. Бом Д. Квантовая теория. М.Ж Физматгиз, 1961
10. Бауместер Д., Экерт А., Цайлингер А., Физика квантовой информации (Квантовая криптография. Квантовая телепортация. Квантовые вычисления). М.: Постмаркет, 2002
11. Самарцев В.В. Коррелированные фотоны и их применение. М.: Физматлит, 2013
12. Холево А.С. Математические основы квантовой информации. М.: МИАН, 2015
13. Менский М.Б. Квантовые измерения и декогеренция. М.: Физматлит, 2001
14. А.В. Ланкин, Г.Э. Норман. Рукопись новой книги, готовящейся к изданию.